Задача Задача №3463657
А
А
∆ ABC < B=105° AB=2√3 <C=30° BC -?
Ниже шаги решения.
Данные:
- Угол B = 105°, угол C = 30°, AB = 2√3.
- Обозначения сторон: a = BC (против угла A), b = CA (против угла B), c = AB (против угла C). Значит c = AB = 2√3.
Найдём угол A: A = 180° − (B + C) = 180° − (105° + 30°) = 45°.
Применим закон синусов: c / sin C = a / sin A. Найдём общий множитель: c / sin C = (2√3) / sin 30° = (2√3) / (1/2) = 4√3.
Найдём сторону BC (a): a = sin A × (c / sin C) = sin 45° × 4√3 = (√2/2) × 4√3 = 2√6.
Ответ: BC = 2√6 (приближённо ≈ 4.898).
