2 |x|=182 1/2 |x|+3=5 -4, 5 |x|=5

Ниже разберём каждое уравнение по шагам. Цель — понять процесс, не просто дать ответ.

1. Уравнение: 2|x| = 182

• Шаг 1: Разделим обе стороны на 2. |x| = 182 / 2 = 91
• Шаг 2: Решаем по определению модуля. |x| = 91 ⇒ x = 91 или x = -91
• Проверка: 2|91| = 2·91 = 182, 2|−91| = 2·91 = 182. Всё верно.
• Ответ: x = 91 или x = −91.

2. Уравнение: (1/2)|x| + 3 = 5

• Шаг 1: Отнимем 3 от обеих частей. (1/2)|x| = 5 − 3 = 2
• Шаг 2: Умножим обе стороны на 2. |x| = 2 · 2 = 4
• Шаг 3: Решаем по определению модуля. |x| = 4 ⇒ x = 4 или x = −4
• Проверка: (1/2)|4| + 3 = 2 + 3 = 5, (1/2)|−4| + 3 = 2 + 3 = 5. Всё верно.
• Ответ: x = 4 или x = −4.

3. Уравнение: "-4, 5 |x| = 5" Здесь формулировка неясна: может быть несколько возможных трактовок. Ниже перечислю наиболее распространённые варианты и решения. Пожалуйста, уточните исходное выражение, чтобы дать точный ответ.

Возможные трактовки и решения:

• Вариант A: 5|x| = 5

  • |x| = 5/5 = 1
  • x = 1 или x = −1
  • Ответ: x = ±1.

• Вариант B: -4|x| = 5

  • |x| = 5/−4 = −5/4, что невозможно для модуля.
  • Решений нет (в области действительных чисел).

• Вариант C: предположим запись "-4,5|x| = 5" как десятичное -4,5|x| = 5

  • |x| = 5 / (−4,5) = −5/4,5 ≈ −1,111...
  • Невозможно для модуля, решений нет.

• Вариант D: если имелось в виду какое-то неравенство/интервал вместо знака равно

  • например, -4 ≤ 5|x| ≤ 5 или -4 ≤ |x| ≤ 5 и т.д.
  • Тогда решение будет другим. Нужно конкретное условие.

Чтобы дать точный ответ, пришлите, пожалуйста, точную запись третьего уравнения без ошибок (или скриншот). Если же ваш вариант — один из перечисленных выше, скажите, какой из них верный, и я приведу подробное решение для него.

Итог по первым двум задачам:

• 2|x| = 182 → x = 91 или x = −91
• (1/2)|x| + 3 = 5 → x = 4 или x = −4

Готов продолжить после уточнения третьего примера.