2 |x|=182 1/2 |x|+3=5 -4, 5 |x|=5

Ниже разберём каждое уравнение по шагам. Цель — понять процесс, не просто дать ответ. 1) Уравнение: 2|x| = 182 - Шаг 1: Разделим обе стороны на 2. |x| = 182 / 2 = 91 - Шаг 2: Решаем по определению модуля. |x| = 91 ⇒ x = 91 или x = -91 - Проверка: 2|91| = 2·91 = 182, 2|−91| = 2·91 = 182. Всё верно. - Ответ: x = 91 или x = −91. 2) Уравнение: (1/2)|x| + 3 = 5 - Шаг 1: Отнимем 3 от обеих частей. (1/2)|x| = 5 − 3 = 2 - Шаг 2: Умножим обе стороны на 2. |x| = 2 · 2 = 4 - Шаг 3: Решаем по определению модуля. |x| = 4 ⇒ x = 4 или x = −4 - Проверка: (1/2)|4| + 3 = 2 + 3 = 5, (1/2)|−4| + 3 = 2 + 3 = 5. Всё верно. - Ответ: x = 4 или x = −4. 3) Уравнение: "-4, 5 |x| = 5" Здесь формулировка неясна: может быть несколько возможных трактовок. Ниже перечислю наиболее распространённые варианты и решения. Пожалуйста, уточните исходное выражение, чтобы дать точный ответ. Возможные трактовки и решения: - Вариант A: 5|x| = 5 - |x| = 5/5 = 1 - x = 1 или x = −1 - Ответ: x = ±1. - Вариант B: -4|x| = 5 - |x| = 5/−4 = −5/4, что невозможно для модуля. - Решений нет (в области действительных чисел). - Вариант C: предположим запись "-4,5|x| = 5" как десятичное -4,5|x| = 5 - |x| = 5 / (−4,5) = −5/4,5 ≈ −1,111... - Невозможно для модуля, решений нет. - Вариант D: если имелось в виду какое-то неравенство/интервал вместо знака равно - например, -4 ≤ 5|x| ≤ 5 или -4 ≤ |x| ≤ 5 и т.д. - Тогда решение будет другим. Нужно конкретное условие. Чтобы дать точный ответ, пришлите, пожалуйста, точную запись третьего уравнения без ошибок (или скриншот). Если же ваш вариант — один из перечисленных выше, скажите, какой из них верный, и я приведу подробное решение для него. Итог по первым двум задачам: - 2|x| = 182 → x = 91 или x = −91 - (1/2)|x| + 3 = 5 → x = 4 или x = −4 Готов продолжить после уточнения третьего примера.