"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберемся по шагам и сравним с правильным решением.

1. Прочитал текст задачи

• Вероятность попадания за один выстрел: p = 0,8.
• Вероятность промаха: q = 1 - p = 0,2.
• Нужно, чтобы первые три выстрела были попадания, а последние два — промахи. Значит порядок фиксирован: попадание, попадание, попадание, промах, промах.

2. Прочитал решение задачи

• Поскольку выстрелы независимы, вероятность последовательности равна произведению вероятностей по каждому признаку: p · p · p · q · q.

3. Сравнил с твоим ответом

• Твой ответ: 12,6. Это число не похоже на вероятность и не соответствует требуемому формату (действительное число в диапазоне 0–1, округление до сотых).
• Правильный подход даёт число примерно 0,02048, т.е. после округления — 0,02.

4. Объяснение, почему твой ответ неверен и как решать правильно

• Правило: для фиксированного порядка (первые три — попадания, последние два — промахи) нужна именно последовательность 3 попадания подряд, затем 2 промаха.
• Вероятность последовательности равна умножению вероятностей по каждому шагу:
  • 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,2 × 0,2 = 0,8^3 · 0,2^2.
• Вычисления:
  • 0,8^3 = 0,512
  • 0,2^2 = 0,04
  • 0,512 × 0,04 = 0,02048
• Округление до сотых: 0,02048 → 0,02.

Итого, правильный ответ: 0,02.

Если хочешь, могу проверить другие варианты (например, если порядок мог быть любым из 5 выстрелов), но для данного текста задача требует именно фиксированного порядка: первые три попадания, последние два промаха.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.