А–¹⁰•(а–³)³=

Задача: а^(−10) · (а − 3)^3 = ? Цель: понять решение шаг за шагом. Решение 1) Приведём отрицательный показатель к дроби. - а^(−10) = 1 / a^10. - Следовательно, выражение равно (a − 3)^3 / a^10, при условии a ≠ 0. 2) При желании можно разложить (a − 3)^3. - (a − 3)^3 = a^3 − 9a^2 + 27a − 27. 3) Поделим на a^10 (если нужно раскладывать по степеням). - (a^3 − 9a^2 + 27a − 27) / a^10 - = a^3 / a^10 − 9a^2 / a^10 + 27a / a^10 − 27 / a^10 - = a^(−7) − 9a^(−8) + 27a^(−9) − 27a^(−10). Итого варианты записи: - Самое простое компактное: (a − 3)^3 / a^10. - Расклад по степеням: a^(−7) − 9a^(−8) + 27a^(−9) − 27a^(−10). Пример проверки (для понимания): - Пусть a = 2. Тогда исходное выражение: 2^(−10) · (2 − 3)^3 = (1/1024) · (−1) = −1/1024. Важно: - Условие a ≠ 0, иначе выражение не определено.