а–¹⁰•(а–³)³=

Задача: а^(−10) · (а − 3)^3 = ?

Цель: понять решение шаг за шагом.

Решение

1. Приведём отрицательный показатель к дроби.

• а^(−10) = 1 / a^10.
• Следовательно, выражение равно (a − 3)^3 / a^10, при условии a ≠ 0.

2. При желании можно разложить (a − 3)^3.

• (a − 3)^3 = a^3 − 9a^2 + 27a − 27.

3. Поделим на a^10 (если нужно раскладывать по степеням).

• (a^3 − 9a^2 + 27a − 27) / a^10
• = a^3 / a^10 − 9a^2 / a^10 + 27a / a^10 − 27 / a^10
• = a^(−7) − 9a^(−8) + 27a^(−9) − 27a^(−10).

Итого варианты записи:

• Самое простое компактное: (a − 3)^3 / a^10.
• Расклад по степеням: a^(−7) − 9a^(−8) + 27a^(−9) − 27a^(−10).

Пример проверки (для понимания):

• Пусть a = 2. Тогда исходное выражение: 2^(−10) · (2 − 3)^3 = (1/1024) · (−1) = −1/1024.

Важно:

• Условие a ≠ 0, иначе выражение не определено.