"На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1;12). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.  "

Класс, давай разберёмся по шагам и без спешки разложим всё по полочкам.

Stage 1. Понять задачу

• Нужно определить число целых точек x из интервала (-1;12), в которых производная f'(x) отрицательна.
• Производная отрицательна там, где функция f убывает (наклон графика отрицателен).

Stage 2. Как решить по графику

• Смотреть на график и отметить все участки, где функция убывает. В таких местах f'(x) < 0.
• Затем выписать все целые числа x, лежащие внутри этих участков (так чтобы в окрестности этих точек график убывал).

Stage 3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 7 — это одна точка.
• Правильный ответ (как дано в решении): 3. Конкретно целые точки: x = 2, 7 и 8.
• Почему твой ответ не подходит: нужно посчитать все целые точки, которые попадают в промежутки убывания, а не одну из них. В задаче на графике именно на x=2, x=7 и x=8 производная отрицательна, итого три точки.

Stage 4. Как правильно решать

• Определи все интервалы, где график убывает. Примерно это те участки, где график спускается слева направо.
• Выпиши все целые x внутри (-1;12), затем оставь только те, которые попадают в эти убывающие интервалы.
• Подсчитай их количество. В этом задании получаем 3: 2, 7, 8.

Если хочешь, могу прогнать ещё похожий пример на графике без самого рисунка — просто скажи, какие интервалы убывания там видишь, и мы посчитаем вместе.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.