Реши уравнения: A) x⁴- 5x²- 36 = 0; a) (x²+ 3)²- 11(x²+ 3) + 28 = 0; у³ -6у = 0; 4х⁴-5x²+ 1 = 0; 9x³- 18x²- x + 2 = 0;

Ниже подробное решение по каждому уравнению. 1) x^4 - 5x^2 - 36 = 0 - Пусть t = x^2 (t ≥ 0). Тогда t^2 - 5t - 36 = 0. - Разложим на множители: t^2 - 5t - 36 = (t - 9)(t + 4) = 0. - Корни: t = 9 или t = -4. Поскольку t = x^2 ≥ 0, принимаем только t = 9. - Тогда x^2 = 9, откуда x = ±3. - Ответ: x = -3, 3. 2) (x^2 + 3)^2 - 11(x^2 + 3) + 28 = 0 - Обозначим t = x^2 + 3. Тогда t^2 - 11t + 28 = 0. - Разложим: t^2 - 11t + 28 = (t - 7)(t - 4) = 0. - Значения t: t = 7 или t = 4. - Решаем по каждому случаю: - Если x^2 + 3 = 7, то x^2 = 4 → x = ±2. - Если x^2 + 3 = 4, то x^2 = 1 → x = ±1. - Ответ: x ∈ { -2, -1, 1, 2 }. 3) y^3 - 6y = 0 - Разложим: y(y^2 - 6) = 0. - Складываем варианты: - y = 0 - y^2 = 6 → y = ±√6 - Ответ: y = 0, √6, -√6. 4) 4x^4 - 5x^2 + 1 = 0 - Пусть t = x^2 (t ≥ 0). Тогда 4t^2 - 5t + 1 = 0. - Решим квадратное уравнение: Δ = (-5)^2 - 4·4·1 = 25 - 16 = 9. - t = [5 ± √9] / (2·4) = (5 ± 3)/8. - Варианты: - t = (5 + 3)/8 = 8/8 = 1 → x^2 = 1 → x = ±1. - t = (5 - 3)/8 = 2/8 = 1/4 → x^2 = 1/4 → x = ±1/2. - Ответ: x ∈ { -1, -1/2, 1/2, 1 }. 5) 9x^3 - 18x^2 - x + 2 = 0 - Разложим по группам: (9x^3 - 18x^2) + (-x + 2) = 9x^2(x - 2) - 1(x - 2) = (9x^2 - 1)(x - 2). - 9x^2 - 1 = (3x - 1)(3x + 1). - Таким образом: (3x - 1)(3x + 1)(x - 2) = 0. - Корни: x = 2, x = 1/3, x = -1/3. - Ответ: x ∈ { 2, 1/3, -1/3 }. Если нужно, могу привести проверочные подстановки или графики для наглядности.