найти наименьшее общее кратное чисел 120 и 150

Задача: найти наименьшее общее кратное чисел 120 и 150.

Пошаговое решение (для 6 класса, понятно и подробно):

1. Разложим числа на простые множители.

• 120 = 2^3 × 3 × 5
• 150 = 2 × 3 × 5^2

2. Для НОК берём каждый простой множитель в максимально встречающейся степени среди разложений.

• для 2: максимальная степень — 2^3
• для 3: максимальная степень — 3^1
• для 5: максимальная степень — 5^2

3. Перемножим полученные максимальные степени: НОК = 2^3 × 3 × 5^2 = 8 × 3 × 25 = 600

Проверка быстрым способом (где-то может быть полезно запомнить):

• Находим НОД: gcd(120, 150) = 30.
• Тогда НОК = (120 × 150) ÷ gcd = (120 × 150) ÷ 30 = 600.

Ответ: 600.

Дополнительная наглядность:

• кратные 120: 120, 240, 360, 480, 600, …
• кратные 150: 150, 300, 450, 600, …
• первое общее кратное — 600.