"Найдите корень выражения log5(4x+7)=2."

Классно, давай разберёмся шаг за шагом.

Что дано: log base 5 от (4x + 7) равно 2.

1. Преобразуем логарифм в показатель степени: 4x + 7 = 5^2 = 25.
2. Решаем линейное уравнение: 4x = 25 − 7 = 18 → x = 18/4 = 4,5.

Проверка: подставляем обратно, 4x + 7 = 4·4,5 + 7 = 18 + 7 = 25, log5(25) = 2. Всё верно. Ответ: x = 4,5.

Теперь о твоём ответе 6,25.

• Если подставить x = 6,25: 4x + 7 = 4·6,25 + 7 = 25 + 7 = 32, тогда log5(32) ≈ 2,15, не 2. Значит этот вариант не подходит.
• Ещё раз напомню: в этом уравнении единственный корень, потому что логарифм по возрастанию задаёт ровно одно решение.

Итого: правильный ответ — 4,5. Твой ответ 6,25 неверен, потому что не удовлетворяет исходному уравнению.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.