"В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу."

Окей, давай разберёмся как одноклассники.

Stage 1. Понимание задачи

• Монету бросают дважды. Нужно найти вероятность, что орёл не выпадет ни разу.
• Это означает, что оба броска дают решку: событие TT.

Stage 2. Полное решение

• Все исходы двух бросков монеты: HH, HT, TH, TT. Всего 4 равновероятных исхода.
• Только TT подходит под условие «орёл не выпадет ни разу».
• Вероятность: P(TT) = 1/4 = 0.25.

Stage 3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0.5. Правильный ответ: 0.25.
• Значит, ответ не совпал: ошибка в рассуждении.

Stage 4. Почему твой ответ был неверен и как решить правильно

• Правильный путь: учитываем независимость бросков и вероятность каждого конкретного исхода.
  • P(T) = вероятность выпадения решки за один бросок = 1/2.
  • Чтобы орёл не выпадал ни разу, оба броска должны быть решками: P(TT) = P(T) × P(T) = (1/2) × (1/2) = 1/4.
• Альтернатива через полный перечень исходов:
  • Всего 4 исхода: HH, HT, TH, TT (каждый с вероятностью 1/4).
  • Единичный подход: выбрать TT — 1 исход из 4 -> 1/4 = 0.25.
• Более общий вывод: если сделать n независимых бросков и нужно, чтобы ни разу не выпал орёл, то вероятность равна (1/2)^n. В нашем случае n = 2, так что (1/2)^2 = 1/4.

Коротко: твой ответ ошибочен, потому что вероятность события «ни разу орёл» при двух независимых бросках равна 1/4, а не 1/2.

Хочешь, могу привести ещё пару примеров на аналогичные задачи (например, вероятность найти орла хотя бы раз, или для трёх бросков)? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.