"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Супер, давай разберёмся вместе.

Ты ответил 180°, но правильный ответ 108°. Давай поймём почему.

Что известно:

• Вписанный угол в окружности равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B вписанный и опирается на дугу ADC (не содержащую B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.

Разбор:

• Дуги на окружности заданы как: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B равен половине этой дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Почему 180° неверно:

• 180° — это простая прямая, а здесь угол B — это вписанный угол, который подчиняется теореме о вписанных углах: он равен половине соответствующей дуги, а не как какая‑то общая сумма или что‑то аналогичное к 180°.
• Твоё число 180° не следует из данных и из теоремы об вписанных углах.

Итого: ответ 108°. Если что, можно ещё проверить, что сумма всех дуг равна 360°: 95 + 49 + 71 + 145 = 360, а дуга ADC действительно равна 216°, значит угол B = 108° как и должно быть.

Пожалуйста, оценись моим ответом лайком или дизлайком.