2. Груз какой массы может везти грузовой автомобиль с ускорением 0,8 м/с2 , если коэффициент трения составляет 0,0 6, а максимальная сила тяги автомобиля 400кН.
Задача: найти массу груза, который может тянуть грузовой автомобиль с ускорением a = 0,8 м/с^2, при коэффициенте трения μ = 0,06 и максимальной тяговой силе F_t = 400 кН.
Обозначим общую массу автомобиля с грузом за m. Поверхность горизонтальная, поэтому нормальная сила N = m g, и сила трения против движения F_f = μ N = μ m g.
По второму закону Ньютона вдоль дороги: F_t - F_f = m a F_t - μ m g = m a
Раскроем и вынесем m за скобку: F_t = m (a + μ g) ⇒ m = F_t / (a + μ g)
Подставим значения (используем g ≈ 9,81 м/с^2): μ g = 0,06 × 9,81 ≈ 0,5886 a + μ g ≈ 0,8 + 0,5886 ≈ 1,3886 F_t = 400 кН = 400000 Н
m ≈ 400000 / 1,3886 ≈ 2,88 × 10^5 кг
Приведём к более наглядному виду: m ≈ 288000 кг ≈ 288 тонн
Ответ: масса груза, которую может тащить автомобиль при заданных условиях, примерно 2,88×10^5 кг (около 288 тонн). Это масса вместе с самим автомобилем; если известна масса самого автомобиля, можно вычислить максимально допустимый груз вычитанием массы автомобиля.
