Что такое дуга

Коротко: дуга — это часть окружности, ограниченная двумя точками на её окружности.

Что можно сказать про дугу

• Минорная дуга — меньшая часть между двумя точками (угол на центре меньше 180°). Маже́рная дуга — большая часть (более 180°).
• Дуга вместе с центром и двумя радиусами образует сектор.
• Дугу иногда обозначают как arc AB; если нужна большая дуга, пишут arc ACB (через точку C), чтобы указать нужную дугу.

Связанные параметры и формулы (для окружности радиуса R, центральный угол θ в радианах)

• Длина дуги: s = R · θ. Пример: если R = 5 и θ = 60° = π/3, то s = 5 · π/3 ≈ 5.24.
• Хорда AB длиной c: c = 2R sin(θ/2).
• Площадь сектора OAB: S_sector = (1/2) R^2 θ.
• Площадь площадки (сегмента) AB между дугой и хордой: S_segment = (1/2) R^2 (θ − sin θ). Пример: при θ = π/3 эти значения можно посчитать подстановкой.
• Если угол задан в градусах, то s = R · θ · π/180, а S_sector = (1/2) R^2 · (θ · π/180).

Пример

• Радиус R = 4, центральный угол θ = 60°.
  • Длина дуги: s = 4 · (π/3) ≈ 4.19.
  • Длина хорды: c = 2·4·sin(30°) = 4.
  • Площадь сектора: S_sector = (1/2)·16·(π/3) ≈ 8.38.

Если нужна более простая формулировка или примеры под конкретную задачу, скажите радиус окружности и угол — помогу посчитать.