два автомобиля отправляются в 717-километривый пробег .Первый едет со скоростью на 16 км/ч больше, чем второй и прибывает к финишу на 2 часа раньше.Найти скорость первого…

Найдем скорость первого автомобиля.

• Пусть скорость второго автомобиля = v, тогда скорость первого = v + 16.
• Время прохождения 717 км: t2 = 717/v, t1 = 717/(v+16).
• Условие: второй прибывает на 2 часа позже: 717/v - 717/(v+16) = 2.

Решаем: 717[1/v - 1/(v+16)] = 2 717·16 / [v(v+16)] = 2 v(v+16) = 717·16/2 = 5736

Получаем квадратное уравнение: v^2 + 16v - 5736 = 0

Корни: v = [-16 ± sqrt(16^2 + 4·5736)]/2 = [-16 ± sqrt(23200)]/2 Положительный корень: v = -8 + 10√58 ≈ 68.16 км/ч

Тогда скорость первого: v1 = v + 16 ≈ 84.16 км/ч.

Ответ: скорость первого автомобиля примерно 84,2 км/ч (точно = 8 + 10√58 км/ч).