Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Друзья, давай разберёмся по шагам. Что дано и что нужно найти - Вписанный четырехугольник ABCD: стороны AB, BC, CD, AD стягивают дуги описанной окружности. - Меры этих дуг: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Нужно найти угол B (угол при вершине B). Как найти угол B - По теореме вписанного угла угол, опирающийся на дугу AC (та дуга, которая не содержит точку B), равен половине меры этой дуги. - Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дугу, состоящую из дуг AD и CD. - Поэтому угол B = (мера дуги AD + мера дуги CD) / 2 = (145° + 71°) / 2 = 216° / 2 = 108°. Почему твой ответ 216° не подходит - 216° — это мера дуги ADC, а не самого угла B. В вписанном угле дуга в половину, поэтому нужно делить на 2. Дополнительная проверка (на всякий случай) - Противоположные углы в вписанном четырехугольнике суммируются до 180°. - Угол D можно найти как половину дуги ABC = (AB + BC) = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 72°. - Тогда угол B = 180° − 72° = 108°, что согласуется. Итог Ответ: 108°. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком. Если хочешь, могу привести ещё один аналогийный пример или разобрать похожую задачу.