Средней линией треугольника называется отрезок.
соединяющий середины двух его сторон.
М - середина АВ,
N - середина ВС
→ MN - средняя линия.
• Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
MN|| AC, MN - 1 AC.
2
Задание 56. Заполните таблицу, используя данные рисунка.
M
C
70
104
AB
AC
BM
BN
MN
1)
8
16
12
2)
10
4
8
3)
28
16
11
4)
14
6
9
Параме!
Кратко по теории:
- M — середина AB, значит BM = AB/2 и AB = 2·BM.
- N — середина BC, значит BN = BC/2 и BC = 2·BN.
- MN — средняя линия, значит MN || AC и MN = AC/2, то есть AC = 2·MN.
Поэтому для каждой строки таблицы нужно взять данные BM, BN, MN (текущие значения в строке) и посчитать AB, BC, AC по формулам AB = 2·BM, BC = 2·BN, AC = 2·MN. Затем можно заполнить столбцы AB, AC (остальные BM, BN, MN остаются как заданы).
Заполним строки:
1) BM = 8, BN = 16, MN = 12
- AB = 2·BM = 16
- BC = 2·BN = 32
- AC = 2·MN = 24
row: AB = 16, AC = 24, BM = 8, BN = 16, MN = 12
2) BM = 10, BN = 4, MN = 8
- AB = 20
- BC = 8
- AC = 16
row: AB = 20, AC = 16, BM = 10, BN = 4, MN = 8
3) BM = 28, BN = 16, MN = 11
- AB = 56
- BC = 32
- AC = 22
row: AB = 56, AC = 22, BM = 28, BN = 16, MN = 11
4) BM = 14, BN = 6, MN = 9
- AB = 28
- BC = 12
- AC = 18
row: AB = 28, AC = 18, BM = 14, BN = 6, MN = 9
Итоговая заполненная таблица (в виде колонок AB, AC, BM, BN, MN, как задано в задаче):
- Row 1: AB = 16, AC = 24, BM = 8, BN = 16, MN = 12
- Row 2: AB = 20, AC = 16, BM = 10, BN = 4, MN = 8
- Row 3: AB = 56, AC = 22, BM = 28, BN = 16, MN = 11
- Row 4: AB = 28, AC = 18, BM = 14, BN = 6, MN = 9
Примечание:
- Для строки 3 получаются стороны треугольника AB = 56, BC = 32 и AC = 22. Сумма двух меньших сторон 22 + 32 = 54 меньше чем 56, поэтому такие длины не образуют треугольник. Возможно, в рисунке была допущена ошибка при чтении BN или MN (нужно сверить данные на рисунке). Если под BN или MN была другая нужная величина, скорректируйте её, и AB, BC, AC пересчитаются по тем же формулам.
Если хотите, могу помочь проверить строки по фактическому рисунку и привести окончательно валидные числа.
