обыкновенной несократимой дроби 0,3 0,5 0,25 0,28 0,45 0,80 0,04 0,125 0,75 0,765

Цель: понять и получить несократимые дроби, соответствующие данным десятичным числам.

Метод: для десятичной дроби с k знаками после запятой запишем её как N / 10^k, затем сократим на НОД(N, 10^k) до несократимой дроби.

1. 0,3

• 0,3 = 3/10
• gcd(3,10) = 1
• результат: 3/10

2. 0,5

• 0,5 = 5/10
• делим на 5: 5/10 = 1/2
• результат: 1/2

3. 0,25

• 0,25 = 25/100
• делим на 25: 25/100 = 1/4
• результат: 1/4

4. 0,28

• 0,28 = 28/100
• делим на 4: 28/100 = 7/25
• результат: 7/25

5. 0,45

• 0,45 = 45/100
• делим на 5: 45/100 = 9/20
• результат: 9/20

6. 0,80

• 0,80 = 80/100 (здесь два знака после запятой)
• делим на 20: 80/100 = 4/5
• результат: 4/5

7. 0,04

• 0,04 = 4/100
• делим на 4: 4/100 = 1/25
• результат: 1/25

8. 0,125

• 0,125 = 125/1000
• делим на 125: 125/1000 = 1/8
• результат: 1/8

9. 0,75

• 0,75 = 75/100
• делим на 25: 75/100 = 3/4
• результат: 3/4

10. 0,765

• 0,765 = 765/1000
• делим на 5: 765/1000 = 153/200
• результат: 153/200

Итоговый набор несократимых дробей:

• 0,3 → 3/10
• 0,5 → 1/2
• 0,25 → 1/4
• 0,28 → 7/25
• 0,45 → 9/20
• 0,80 → 4/5
• 0,04 → 1/25
• 0,125 → 1/8
• 0,75 → 3/4
• 0,765 → 153/200

Если хочешь, могу проверить каждую пару на совпадение с исходной десятичной дробью или привести другие примеры преобразования.