В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Классно, давай разберемся. Текущий ответ: 0,95. Это не верно для задачи. Правильный ответ: 0,9975. Пояснение: - Вероятность, что оба автомата неисправны: 0,05 × 0,05 = 0,0025. - Событие «хотя бы один автомат исправен» — это противоположное событию «оба неисправны». Значит, P(хотя бы один исправен) = 1 − 0,0025 = 0,9975. - Можно проверить через комбинации двух автоматов: - оба работают: 0,95 × 0,95 = 0,9025 - первый работает, второй неисправен: 0,95 × 0,05 = 0,0475 - первый неисправен, второй работает: 0,05 × 0,95 = 0,0475 - оба неисправны: 0,05 × 0,05 = 0,0025 Сумма всех, кроме «оба неисправны», даёт 0,9025 + 0,0475 + 0,0475 = 0,9975. Почему твой ответ неверен: - 0,95 — это вероятность того, что конкретно один определённый автомат работает. Но задача про два автомата: вероятность того, что хотя бы один из них исправен, не равна 0,95. Нужно учитывать и второй автомат (независимаe состояния), а также учитывать событие «один или оба исправны», то есть использовать дополнение или суммирование по всем допустимым исходам. Короткий вывод методики: - Для независимых событий удобно пользоваться complemento: P(at least one works) = 1 − P(both defective) = 1 − (0.05)^2 = 0.9975. - Либо перечислить все сочетания и сложить вероятности всех исходов, в которых хотя бы один работает. Если хочешь, могу взять ещё одно similar пример и разобрать по шагам. Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.