4у²/15х × 21х²/у

Решение задачи: (4u^2)/(15x) × (21x^2)/u

1. Запишем как произведение двух дробей: (4u^2)/(15x) · (21x^2)/u

2. Перемножим числители и знаменатели: Числитель: 4u^2 · 21x^2 = 84u^2x^2 Знаменатель: 15x · u = 15xu

Получаем: (84u^2x^2) / (15xu)

3. Упростим, сократив общие множители: u^2 / u = u x^2 / x = x

После сокращения имеем: (84/15) · u · x

4. Упростим коэффициент 84/15: 84/15 = 28/5 (делим на 3)

Итак, итоговое выражение: (28ux) / 5

5. Условия существования выражения (домен): В исходном выражении знаменатели не должны быть нулём, поэтому x ≠ 0 и u ≠ 0. Подстановки x = 0 или u = 0 недопустимы; после упрощения получаем (28ux)/5 только для допустимых значений.

Ответ: (28ux)/5, при условии x ≠ 0 и u ≠ 0.