[x+y=4 [x-y=6

Задача: решить систему 1) x + y = 4 2) x − y = 6 Цель: понять, поэтому даю подробное объяснение. Способ 1: метод сложения ( elimination ) - Складываем обе уравнения: (x + y) + (x − y) = 4 + 6 Получаем 2x = 10 Значит x = 5 - Подставляем x в любое уравнение, например в первое: 5 + y = 4 => y = 4 − 5 = −1 - Проверка во втором уравнении: 5 − (−1) = 5 + 1 = 6, что верно. - Ответ: x = 5, y = −1 Способ 2: метод подстановки - Из первого уравнения выразим y: y = 4 − x - Подставим в второе: x − (4 − x) = 6 => x − 4 + x = 6 => 2x = 10 => x = 5 - Найдём y: y = 4 − 5 = −1 - Проверка как выше: верно. - Ответ: x = 5, y = −1 Дополнительная заметка - Это система из двух линейных уравнений, две прямые на плоскости. Их единственное пересечение даёт единственный коэффициентный набор решений: x = 5 и y = −1.