Участников школьной олимпиады 55 человек, из них необходимо выбрать 2 для участия в городском этапе. Сколькими способами это можно сделать?

Задача — выбрать 2 участника из 55 без учёта порядка (пары не различаются по очередности). Это сочетание C(n, k).

Шаги решения:

1. Запишем формулу: C(55, 2) = 55! / (2! · (55−2)!) = 55! / (2 · 53!) = (55 · 54) / 2.
2. Вычислим: (55 · 54) / 2 = 55 · 27 = 1485.

Ответ: 1485 способов.

Пояснение: если бы порядок имел значение (первая и вторая участники различались бы), было бы 55 · 54 = 2970 способов. Но здесь выбираем две без учёта порядка, поэтому делим на 2.