Общие делители чисел 20 и 30

Задача: найти общие делители чисел 20 и 30. Пошаговое решение (пояснения и алгоритм): 1) Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 20 и 30. - Способ 1: разложение на простые множители - 20 = 2^2 × 5 - 30 = 2 × 3 × 5 - Общие простые множители: 2^min(2,1) × 5^min(1,1) = 2^1 × 5^1 = 10 - Значит, НОД(20,30) = 10 - Способ 2: алгоритм Евклида (для проверки) - gcd(30, 20) = gcd(20, 30 mod 20) = gcd(20, 10) = gcd(10, 0) = 10 2) Общие делители чисел 20 и 30 — это делители НОД(20,30). - Делители числа 10 (наибольшего общего делителя): 1, 2, 5, 10 3) Итог - Положительные общие делители: 1, 2, 5, 10 - Примечание: можно также упомянуть отрицательные делители, которые тоже делят оба числа: -1, -2, -5, -10. Обычно в задачах берут положительные делители. Ответ: общие делители 20 и 30 — 1, 2, 5, 10.