Треугольник ав=8 сантиметрам бц-=15 сантиметрам, ас=17 сантиметрам найти угол а, угол в, угол ц, Найти углы через синус или косинус

Дано: AB = 8 см, BC = 15 см, AC = 17 см. Нужно найти углы α (A), β (B), γ (C). 1) Замечание по треугольнику - 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2, следовательно, это прямоугольный треугольник и угол B = 90°. 2) Найдём углы через синус/косинус - Угол A (α) противоположен стороне BC = 15, гипотенуза AC = 17. - sin α = Opposite / Hypotenuse = 15/17 - cos α = Adjacent / Hypotenuse = AB / AC = 8/17 - α ≈ arcsin(15/17) ≈ arccos(8/17) ≈ 61.93° - Угол B (β) противоположен стороне AC = 17, но это прямой угол: - β = 90° - Угол C (γ) противоположен стороне AB = 8, гипотенуза AC = 17. - sin γ = Opposite / Hypotenuse = 8/17 - cos γ = Adjacent / Hypotenuse = BC / AC = 15/17 - γ ≈ arcsin(8/17) ≈ arccos(15/17) ≈ 28.07° Итог: - α ≈ 61.93° - β = 90° - γ ≈ 28.07° Проверка: сумма углов треугольника 61.93° + 90° + 28.07° ≈ 180°.