"Площадь треугольника ABC равна 10, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED."

Класс, твоё решение верное. Давай быстро пройдёмся по шагам и увидим, почему так.

1. Что значит DE — средняя линия? DE соединяет середины AC и BC, значит D — середина AC, E — середина BC.

2. Похожесть треугольников CDE и CAB: они подобны, коэффициент подобия k = CD/CA = 1/2 (и CE/CB тоже = 1/2). Тогда относительные площади равны k^2 = (1/2)^2 = 1/4.

3. Площадь треугольника CDE: S_CDE = S_ABC × 1/4 = 10 × 1/4 = 2,5.

4. Площадь трапеции ABED: это оставшаяся часть треугольника ABC после вычитания треугольника CDE. S_ABED = 10 − 2,5 = 7,5.

Итого: ответ 7,5 верный.

Если хочешь, могу предложить ещё похожую задачу для закрепления. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.