Известно что АВС=120⁰ Найдите АОС ГДЕ ТОЧКА 0 ЦЕНТР ОКРУЖНОСТИ ОТВЕТЫ ДАЙТЕ В ГРАДУСА

Задача: дано ∠ABC = 120°, точки A, B, C лежат на окружности с центром O. Найти ∠AOC (центр O). Решение по шагам: 1) Опытное правило: угол на окружности (вписанный угол) пропорционален дуге, на которую он опирается. Угол ∠ABC опирается на дугу AC, не содержащую точку B. 2) По теореме: мера вписанного угла равна половине меры соответствующей дуги. Значит дуга AC без B имеет меру 2 · 120° = 240°. 3) Центральный угол AOC, образованный радиусами OA и OC и охватывающий ту же дугу AC без B, имеет меру равную мере этой дуги. Поэтому ∠AOC = 240°. 4) Примечание: если требуется меньший угол между OA и OC (малоугольный центральный угол), то его величина будет 360° − 240° = 120°. В контексте данной задачи обычно берут центральный угол, соответствующий выбранной дуге, т.е. 240°. Ответ: 240°. (Если нужен меньший угол между OA и OC — 120°.)