Известно что АВС=120⁰ Найдите АОС ГДЕ ТОЧКА 0 ЦЕНТР ОКРУЖНОСТИ ОТВЕТЫ ДАЙТЕ В ГРАДУСА

Задача: дано ∠ABC = 120°, точки A, B, C лежат на окружности с центром O. Найти ∠AOC (центр O).

Решение по шагам:

1. Опытное правило: угол на окружности (вписанный угол) пропорционален дуге, на которую он опирается. Угол ∠ABC опирается на дугу AC, не содержащую точку B.
2. По теореме: мера вписанного угла равна половине меры соответствующей дуги. Значит дуга AC без B имеет меру 2 · 120° = 240°.
3. Центральный угол AOC, образованный радиусами OA и OC и охватывающий ту же дугу AC без B, имеет меру равную мере этой дуги. Поэтому ∠AOC = 240°.
4. Примечание: если требуется меньший угол между OA и OC (малоугольный центральный угол), то его величина будет 360° − 240° = 120°. В контексте данной задачи обычно берут центральный угол, соответствующий выбранной дуге, т.е. 240°.

Ответ: 240°. (Если нужен меньший угол между OA и OC — 120°.)