"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Приятель, давай разберёмся чётко и по шагам.

1. Понимание задачи

• Прямоугольник ABCD имеет две смежные стороны равные 3 и 4.
• Нужно найти длину вектора AB minus вектор AD, то есть |AB − AD|.

2. Как решать (правильный путь)

• Векторная запись: AB − AD = AB + DA (потому что DA = −AD).

• Величина AB + DA равна вектору DB (диагональ прямоугольника). Интуитивно это видно: если сложить стороны AB и DA, получится вектор от D к B.

• Следовательно, |AB − AD| = |DB| — длина диагонали прямоугольника.

• И ещё можно посчитать по координатам:

  • Пусть A = (0,0), B = (4,0), D = (0,3). Тогда AB = (4,0), AD = (0,3).
  • AB − AD = (4,0) − (0,3) = (4,−3).
  • Длина: √(4^2 + (−3)^2) = √(16+9) = √25 = 5.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 1. Правильный ответ: 5. Значит твой ответ неверный.

4. Что могло пойти не так и почему

• Возможно, перепутал вычисления и взял разницу длин сторон (|AB| − |AD| = 4 − 3 = 1), но задача просит длину вектора AB − AD, а не разность длины сторон. Длина вектора AB − AD оказалась равной длине диагонали DB, то есть 5.
• Векторная операция работает по правилам сложения/вычитания, а не просто по разнице длин.

5. Ответ

• Длина разности векторов AB и AD равна 5.

Хочешь, пройдем ещё пару похожих задач, чтобы закрепить этот приём? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе подходит стиль объяснения.