Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Классно, давай разберёмся с задачей по логарифмам. 1) Как записано в задаче: log_{x-1} 81 = 2 - Основание логарифма: b = x - 1 - Аргумент: 81 - Значение: 2 2) Условия области определения: - Основание логарифма должно быть положительным и не равным 1: b > 0 и b ≠ 1. Значит x - 1 > 0 и x - 1 ≠ 1, т.е. x > 1 и x ≠ 2. - Аргумент логарифма должен быть положительным: 81 > 0 (всё ок). 3) Преобразование уравнения: log_b 81 = 2 тогда b^2 = 81. Отсюда b = 9 или b = -9. Но основание должно быть положительным, поэтому допустимо только b = 9. 4) Возьмём обратно in x: x - 1 = 9 → x = 10. Пробуем второй вариант b = -9: тогда x = -8, но основание отрицательное, что недопустимо. Также нарушится условие x > 1. 5) Ответ: Единственный допустимый корень: x = 10. Почему твоё значение 9 не подходит: - При подстановке x = 9 основание будет x - 1 = 8, и тогда log_8 81 ≈ 2.11, а не 2. Значит это не решение. Кратко: задача сводится к решению (x-1)^2 = 81 с учётом условий области определения, что даёт x = 10 как единственный допустимый корень. Если хочешь, можем ещё быстро проверить альтернативные подходы или прогнать несколько похожих задач на закрепление. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.