"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что известно по задаче:

• Арки, соответствующие сторонам квадиль ABCD, имеют величины: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Вписанный угол в окружности равен половине меры дуги, на которую он опирается.

Как найти угол B:

• Угол B опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC, то есть мертвера arcs AD + arcs DC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно ∠B = 1/2 · 216° = 108°.

Почему твой ответ 90° неверен:

• Твой ответ нарушает основное правило: угол, вписанный в окружность, охватывает дугу, противоположную вершине, а не соседние дуги. Угол B не опирается на дуги AB или BC; он опирается на дугу ADC.
• Правильный расчет даёт ∠B = 1/2 · (m(AD) + m(CD)) = 1/2 · (145° + 71°) = 108°.

Кратко по шагам решения:

1. Признать, что угол B опирается на дугу ADC.
2. Посчитать мeру дуги ADC: m(AD) + m(CD) = 145° + 71° = 216°.
3. Найти угол: ∠B = 216° / 2 = 108°.

Ответ: 108°.

Если хочешь, можем разобрать ещё похожие задачи или проверить другие углы этого квадильника.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.