"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберемся и сверим твой ответ.

Проверка и объяснение (два способа):

1. По дуге ADC

• Угол B в описанном около точки B угле (вписанный угол) опирается на дугу ADC.
• Дуга ADC равна сумме дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• Инсценированный угол равен половине меры intercepted дуги: B = 216° / 2 = 108°.

2. По противоположным углам в циклическом четырехугольнике

• Вписанный четырехугольник ABCD: сумма противолежащих углов равна 180°.
• Угол D равен половине дуги ABC, где дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит D = 144° / 2 = 72°.
• Тогда B = 180° − D = 180° − 72° = 108°.

Оба метода дают B = 108°. Так что твой ответ 108° верный.

Если хочешь, могу привести ещё одну аналогию или проверить другую задачу на подобную идею.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.