"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Дружелюбно разберёмся, как решить.

1. В условии сказано: биссектриса AD делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Это значит CD:DB = 4:3.

2. По теореме биссектрисы противолежащая сторона BC делится в отношении длин прилежащих сторон: CD/DB = AC/AB.

3. Подставим известные данные: AC/AB = 4/3 и AB = 18. Значит AC/18 = 4/3 → AC = 18*(4/3) = 24.

Правильный ответ: 24.

Теперь почему твой ответ 12 неверный:

• Ты, вероятно, перепутал направление отношения. Из CD:DB = 4:3 следует AC:AB = 4:3, то есть AC/AB = 4/3, а не 3/4.
• Если AC бы было 12, то AC/AB = 12/18 = 2/3, что противоречит заданному отношению 4:3.

Проверка: при AC = 24 имеем AC/AB = 24/18 = 4/3, что совпадает с CD/DB = 4/3, значит решение согласовано.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.