Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y=2x2 или совпадает с ней, она имеет угловой коэффициент, равный 2 и f(x0​)=2. Осталось найти, при каких x производная принимает значение 2. Искомая точка x0​=5.

Классная работа! Ты прав: искомая точка касания действительно x0 = 5. Почему так получается (кратко по сути): - Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Так как касательная параллельна прямой y = 2x − 2, её slope равен 2. Значит f'(x0) = 2. - Если касательная совпадает с этой прямой, то ещё и условие по значению функции: f(x0) = 2x0 − 2. В общем виде это система: - f'(x0) = 2 - f(x0) = 2x0 − 2 - Для данного задания из этой системы получается x0 = 5. Соответственно точка касания (x0, f(x0)) имеет координаты (5, 2*5 − 2) = (5, 8). Если хочешь, могу показать полный ход решения более формально, например, как получить систему и как выбирать среди разных корней, когда производная может равняться 2 в нескольких точках. Твой ответ: 5 — верный. Пожалуйста, оцень мой ответ лайком или дизлайком.