"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Классно, давай разберёмся. Твоя ошибка в том, что ты посчитал вероятность того, что хотя бы один автомат неисправен (0,0975), а задача просит вероятность того, что хотя бы один автомат исправен (то есть рабочий).

Разбор по шагам:

• Обозначим: A — оба автомата неисправны. P(A) = 0,05 × 0,05 = 0,0025.
• Событие, которое нам нужно: хотя бы один автомат исправен. Это дополняющее к событию A, то есть B = "не A". Следовательно, P(B) = 1 − P(A) = 1 − 0,0025 = 0,9975.
• Альтернативно можно посчитать так: P(хотя бы один рабочий) = 1 − P(оба нерабочие) = 1 − 0,0025 = 0,9975. Либо через сумму вероятностей рабочих: P(первый рабочий) + P(второй рабочий) − P(оба рабочие) = 0,95 + 0,95 − 0,9025 = 0,9975.

Итого правильный ответ: 0,9975.

Почему так: "исправен" значит рабочий. Логика в том, что единственный случай, когда ни один не исправен, — это оба нерабочие; всё остальное — хотя бы один рабочий.

Если всё понятно, поставь лайк или дизлайк.