"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся по шагам.

1. Что известно

• Вписанный угол B в окружности описанной вокруг четвертинного ABCD равен половине дуги, на которую он опирается.
• Дуги, соответствующие сторонам: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD.

2. Решение

• Дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Альтернативный метод (проверка):

• В вписанном четырехугольнике противоположные углы суммируются до 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°; значит D = 144°/2 = 72°.
• Тогда B = 180° - 72° = 108°.

3. Почему твой ответ 8 неверен

• Правило: вписанный угол равно половине опоясывающей дуги. Угол B действительно равен 108°, а не 8.
• Возможная причина ошибки: неверное применение полуотношения дуг или неверное сложение дуг AD и CD, либо ошибка деления. Но правильный подсчет даёт 108°.

Итого: ответ 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.