"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Класс, давай разберёмся шаг за шагом.

1. Понять задачу

• Вероятность попадания в один выстрел p = 0,8, вероятность промаха q = 1 − p = 0,2.
• Нужно, чтобы сначала попал три раза подряд, а потом промахнулся два раза подряд: последовательность "попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся".

2. Решение

• Так как выстрелы независимы, вероятность такой последовательности равна умножению вероятностей каждого события: p^3 · q^2 = 0,8^3 · 0,2^2.
• Вычисления: 0,8^3 = 0,512, и 0,2^2 = 0,04. Потом 0,512 · 0,04 = 0,02048.
• Округление до сотых: 0,02 (то есть 0,02 в десятичной записи, или 0,02 по русскому форматированию).

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 1,2. Это число вне диапазона вероятностей (от 0 до 1) и не равно 0,02. Значит, ответ неверный.

4. Объяснение ошибки

• Основная ошибка: вероятности для независимых событий умножаются, а не складываются. Здесь нужно умножить вероятности трёх попаданий и двух промахов: 0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,2 · 0,2 = 0,02048.
• Затем результат округляется до сотых: 0,02.

Если хочешь, могу проверить другую конфигурацию задач или показать ещё примеры умножения вероятностей для последовательностей. Оцените мой ответ лайком или дизлайком.