Нок нод чисел 10 и 14

Задача: найти НОД (наибольший общий делитель) чисел 10 и 14. Что такое НОД - НОД(a, b) — наибольшее положительное число, которое делит и A, и B без остатка. Способ 1. Разложение на простые множители - 10 = 2 × 5 - 14 = 2 × 7 - Общие простые множители: только 2 (оба числа делятся на 2). - НОД — произведение общих множителей с наименьшей степенью: 2. - Ответ: НОД(10, 14) = 2. Способ 2. Алгоритм Евклида - gcd(14, 10) берётся так: 14 = 10 × 1 + 4 - Теперь gcd(10, 4): 10 = 4 × 2 + 2 - Далее gcd(4, 2): 4 = 2 × 2 + 0 - Когда остаток становится 0, предыдущий делитель и есть НОД: gcd(14, 10) = 2 - Ответ: НОД(10, 14) = 2 Дополнительная проверка (проверка делителями) - Делители 10: 1, 2, 5, 10 - Делители 14: 1, 2, 7, 14 - Общие делители: 1, 2 → наибольший общий делитель: 2 Итого: НОД(10, 14) = 2.