замени произведение суммой a) a•9 б) 7•k в) (a+b)•6 г) (x+z+6)•3

Цель: понять преобразование произведения в сумму с помощью распределительного свойства.

Применяем правило: если множитель натуральный n, то a·n = a + a + ... + a (n раз). Для суммы (a+b)·n повторяем слагаемое (a+b) n раз и объединяем подобные слагаемые.

Задача по пунктам:

a) a · 9

• Разложим на сумму: a + a + a + a + a + a + a + a + a (9 раз).
• Это равно 9a.

б) 7 · k

• Разложим на сумму: k + k + k + k + k + k + k (7 раз).
• Это равно 7k.

в) (a + b) · 6

• Разложим на сумму: (a + b) + (a + b) + (a + b) + (a + b) + (a + b) + (a + b) (6 раз).
• Объединим подобные: 6a + 6b.

г) (x + z + 6) · 3

• Разложим на сумму: (x + z + 6) + (x + z + 6) + (x + z + 6) (3 раза).
• Объединим: 3x + 3z + 18.

Итого:

• a) a•9 = a + a + a + a + a + a + a + a + a = 9a
• б) 7•k = k + k + k + k + k + k + k = 7k
• в) (a+b)•6 = (a+b) + (a+b) + (a+b) + (a+b) + (a+b) + (a+b) = 6a + 6b
• г) (x+z+6)•3 = (x+z+6) + (x+z+6) + (x+z+6) = 3x + 3z + 18