Замени произведение суммой a) a•9 б) 7•k в) (a+b)•6 г) (x+z+6)•3

Цель: понять преобразование произведения в сумму с помощью распределительного свойства. Применяем правило: если множитель натуральный n, то a·n = a + a + ... + a (n раз). Для суммы (a+b)·n повторяем слагаемое (a+b) n раз и объединяем подобные слагаемые. Задача по пунктам: a) a · 9 - Разложим на сумму: a + a + a + a + a + a + a + a + a (9 раз). - Это равно 9a. б) 7 · k - Разложим на сумму: k + k + k + k + k + k + k (7 раз). - Это равно 7k. в) (a + b) · 6 - Разложим на сумму: (a + b) + (a + b) + (a + b) + (a + b) + (a + b) + (a + b) (6 раз). - Объединим подобные: 6a + 6b. г) (x + z + 6) · 3 - Разложим на сумму: (x + z + 6) + (x + z + 6) + (x + z + 6) (3 раза). - Объединим: 3x + 3z + 18. Итого: - a) a•9 = a + a + a + a + a + a + a + a + a = 9a - б) 7•k = k + k + k + k + k + k + k = 7k - в) (a+b)•6 = (a+b) + (a+b) + (a+b) + (a+b) + (a+b) + (a+b) = 6a + 6b - г) (x+z+6)•3 = (x+z+6) + (x+z+6) + (x+z+6) = 3x + 3z + 18