((x ^ 2) ^ 12 - (6x ^ 8) ^ 3)/(5x ^ 24) + 54x ^ 8 * x ^ 7 / ((3x ^ 5) ^ 2) =

Разберём данное выражение и упростим пошагово.

Выражение: ((x^2)^12 - (6x^8)^3) / (5x^24) + (54x^8 * x^7) / ((3x^5)^2)

1. Применяем степенные правила:

• (x^2)^12 = x^(2*12) = x^24
• (6x^8)^3 = 6^3 * (x^8)^3 = 216 x^24
• (3x^5)^2 = 3^2 * (x^5)^2 = 9 x^10

2. Первая дробь: Numerator: x^24 - 216 x^24 = -215 x^24 Denominator: 5 x^24 (-215 x^24) / (5 x^24) = -215/5 = -43, при x ≠ 0 (так как знаменатель содержит x^24)

3. Вторая дробь: Numerator: 54 x^8 * x^7 = 54 x^15 Denominator: 9 x^10 (54 x^15) / (9 x^10) = (54/9) x^(15-10) = 6 x^5

4. Сложение частей: -43 + 6 x^5 = 6 x^5 - 43

Ответ: Выражение упрощается до 6x^5 - 43 при x ≠ 0 (так как в исходном выражении есть деление на x^24 и x^10). Если требовалось решить уравнение, нужно указать правую часть равенства.