Два угла треугольника равны 30° и 135°, а сторона, лежащая против меньшего из них, равна 4 см. Найдите сторону треугольника, лежащую против большего из данных углов. (Реши, включая теоремы синусов или косинусов и объясни простым языком)

Задача по геометрии решаем через закон синусов. 1) Найдём третий угол треугольника: - Даны углы 30° и 135°. - Сумма углов треугольника равна 180°. - Значит третий угол = 180° − (30° + 135°) = 15°. 2) Применим закон синусов: - Пусть сторона a против угла A = 30°, она равна 4 см. - Сторона b против угла B = 135° — искомая. - Закон синусов: a / sin(A) = b / sin(B). - Тогда b = a · sin(135°) / sin(30°). 3) Вычисления: - sin(30°) = 1/2. - sin(135°) = sin(45°) = √2/2. - Следовательно b = 4 · (√2/2) / (1/2) = 4 · √2. 4) Ответ и простое объяснение: - Сторона против большего угла 135° равна 4√2 см (примерно 5.66 см). - Объяснение: чем больший угол, тем длиннее противолежащая сторона. Здесь против 135° лежит сторона, равная 4√2, больше, чем 4 см.