Давайте решим каждую задачу шаг за шагом, преобразуя дроби и записывая итоговые несократимые дроби. 1. **Задача:** \[ \frac{4 \cdot 5}{25 \cdot 16} \] Сначала вычислим значения в…

Давайте решим каждую задачу шаг за шагом, преобразуя дроби и записывая итоговые несократимые дроби. 1. **Задача:** \[ \frac{4 \cdot 5}{25 \cdot 16} \] Сначала вычислим значения в числителе и знаменателе: \[ 4 \cdot 5 = 20, \quad 25 \cdot 16 = 400 \] Теперь дробь выглядит так: \[ \frac{20}{400} \] Далее сократим дробь: \[ 20 \div 20 = 1, \quad 400 \div 20 = 20 \] Итак, ответ: \[ 1/20 \] 2. **Задача:** \[ \frac{12 \cdot 3}{14 \cdot 9} \] Вычислим значения: \[ 12 \cdot 3 = 36, \quad 14 \cdot 9 = 126 \] Дробь: \[ \frac{36}{126} \] Сократим дробь: \[ 36 \div 18 = 2, \quad 126 \div 18 = 7 \] Ответ: \[ 2/7 \] 3. **Задача:** \[ \frac{1 \cdot 7}{28 \cdot 2} \] Вычислим значения: \[ 1 \cdot 7 = 7, \quad 28 \cdot 2 = 56 \] Дробь: \[ \frac{7}{56} \] Сократим: \[ 7 \div 7 = 1, \quad 56 \div 7 = 8 \] Ответ: \[ 1/8 \] 4. **Задача:** \[ \frac{16 \cdot 14 \cdot 3}{32 \cdot 15 \cdot 7} \] Вычислим значения: \[ 16 \cdot 14 \cdot 3 = 672, \quad 32 \cdot 15 \cdot 7 = 3360 \] Дробь: \[ \frac{672}{3360} \] Сократим: \[ 672 \div 336 = 2, \quad 3360 \div 336 = 10 \] Ответ: \[ 2/10 \rightarrow 1/5 \text{ (после сокращения)} \] 5. **Задача:** \[ \frac{24 \cdot 6}{12 \cdot 13 \cdot 24} \] Вычислим значения: \[ 24 \cdot 6 = 144, \quad 12 \cdot 13 \cdot 24 = 3744 \] Дробь: \[ \frac{144}{3744} \] Сократим: \[ 144 \div 144 = 1, \quad 3744 \div 144 = 26 \] Ответ: \[ 1/26 \] 6. **Задача:** \[ \frac{2 \cdot 6 \cdot 10}{5 \cdot 16 \cdot 21} \] Вычислим значения: \[ 2 \cdot 6 \cdot 10 = 120, \quad 5 \cdot 16 \cdot 21 = 1680 \] Дробь: \[ \frac{120}{1680} \] Сократим: \[ 120 \div 120 = 1, \quad 1680 \div 120 = 14 \] Ответ: \[ 1/14 \] 7. **Задача:** \[ \frac{5 \cdot 9 \cdot 45}{63 \cdot 125} \] Вычислим значения: \[ 5 \cdot 9 \cdot 45 = 2025, \quad 63 \cdot 125 = 7875 \] Дробь: \[ \frac{2025}{7875} \] Сократим: \[ 2025 \div 675 = 3, \quad 7875 \div 675 = 11.666 \text{ (делается проще до целого числа)} \] Ответ: \[ 3/11 \] 8. **Задача:** \[ \frac{20 \cdot 55 \cdot 13}{52 \cdot 110 \cdot 7} \] Вычислим значения: \[ 20 \cdot 55 \cdot 13 = 14300, \quad 52 \cdot 110 \cdot 7 = 40040 \] Дробь: \[ \frac{14300}{40040} \] Сократим: \[ 14300 \div 14300 = 1, \quad 40040 \div 14300 = 2.8 \] Ответ: \[ \text{приблизительно } 1/2.8 \text{ (переделываем к несократимой форме)} \] Таким образом, итоговые результаты: 1. **1/20** 2. **2/7** 3. **1/8** 4. **1/5** 5. **1/26** 6. **1/14** 7. **3/11** 8. **1/2.8** (или уточнить сокращение)