(х+4)1 -6(x+4)2-7=0

Задача: (x+4)^1 - 6(x+4)^2 - 7 = 0

Пошаговое решение

1. Обозначим t = x + 4. Тогда уравнение превращается в: t - 6t^2 - 7 = 0

2. Перепишем в стандартном виде квадратичного уравнения: -6t^2 + t - 7 = 0
   Необходимо привести к более обычному виду: умножим на -1: 6t^2 - t + 7 = 0

3. Найдём дискриминант D: D = (-1)^2 - 4·6·7 = 1 - 168 = -167

4. Так как D < 0, вещественных корней нет. Координаты решений для t будут комплексными: t = [1 ± sqrt(-167)] / (12) = (1 ± i√167) / 12

5. Вернёмся к x: x = t - 4 x = (1 ± i√167)/12 - 4 = (-47 ± i√167) / 12

6. Приближённо (√167 ≈ 12.923): t ≈ 0.0833 ± i·1.077, x ≈ -3.9167 ± i·1.077

Итог:

• Реальных решений нет.
• Комплексные корни: x = (-47 ± i√167) / 12.