В коробке было 2 красных и 3 синих фломастера. Ваня не глядя достали коробки3 фломастера, причём оказалось , что среди них есть синий и красный . Какова вероятность тогочто Ваня…
В коробке было 2 красных и 3 синих фломастера. Ваня не глядя достали коробки3 фломастера, причём оказалось , что среди них есть синий и красный . Какова вероятность тогочто Ваня достанет два синих и один красный фломастер.
Вероятность равна условной вероятности P(2 синих и 1 красный | среди трёх есть синий и красный).
Всего способов выбрать 3 фломастера из 5: C(5,3) = 10.
Сколько из них дают ровно 2 синих и 1 красный:
- выбрать 2 синих из 3: C(3,2) = 3
- выбрать 1 красный из 2: C(2,1) = 2 Всего: 3 * 2 = 6 способов.
Условие: среди трёх есть синий и красный. Единственный невозможный вариант, который нарушает условие, — взять всех трёх синих (поскольку красных всего 2). Значит допустимых вариантов под условие A: 10 − 1 = 9.
Искомая вероятность: P(B | A) = число способов для B / число способов под A = 6 / 9 = 2/3.
Альтернативно можно посчитать через формулу условной вероятности: P(B | A) = P(B) / P(A) = (6/10) / (9/10) = 6/9 = 2/3.
Ответ: 2/3 (примерно 0.6667).
