В соревнованиях по шахматам каждый участник сыграл ровно по одной игре со всеми остальными участниками

Задача в задаче: в соревнованиях по шахматам каждый участник сыграл ровно по одной игре со всеми остальными участниками. Что это означает: - Пусть участников n. - Каждая пара участников сыграла одну партию. - Всего партий столько, сколько пар участников. Как посчитать количество партий (для полного понимания) - Каждый участник должен сыграть с n-1 другими участниками. Значит, если посчитать так, получится n(n-1) потенциальных встреч. - Но эта же встреча считается и для второго участника этой пары, поэтому мы поделим общее число на 2. - Итого общее количество партий G равно: G = n(n-1)/2. Как это применить на практике - Если дано число участников n, то можно сразу найти количество партий: G = n(n-1)/2. Примеры: - n = 4 → G = 4*3/2 = 6 партий. - n = 5 → G = 5*4/2 = 10 партий. - n = 6 → G = 6*5/2 = 15 партий. - Если дано общее число партий G и нужно узнать количество участников n, решаем уравнение: n(n-1)/2 = G → n^2 - n - 2G = 0. Корни дают формулами: n = (1 ± sqrt(1 + 8G)) / 2. Так как число участников положительно, берем плюс: n = (1 + sqrt(1 + 8G)) / 2. Чтобы получить целое n, дискриминант D = 1 + 8G должен быть точной квадратной числом. Примеры решения для варианта с заданным G - Пусть G = 15. Тогда D = 1 + 8*15 = 121, sqrt(D) = 11, и n = (1 + 11)/2 = 6 → участников 6. - Пусть G = 10. Тогда D = 1 + 8*10 = 81, sqrt(D) = 9, и n = (1 + 9)/2 = 5 → участников 5. Если хочешь, скажи число участников или общее число партий — подставлю и посчитаю конкретно.