Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: свойства степени с рациональным показателем 3. Класс учеников: 10 4. Типы вопросов в тесте: Множественный выбор 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Ниже представлен тест по теме: свойства степени с рациональным показателем. Тип вопросов — многократный выбор. 10 вопросов. В конце — ответы. 1) Упростите выражение: 16^(3/4) - A) 8 - B) 4 - C) 2 - D) 16 Правильный ответ: A 2) Пусть a произвольное число и а>0. Вычислите: (a^(2/3))^3 - A) a^3 - B) a^2 - C) a - D) a^(1/3) Правильный ответ: B 3) Найдите: 27^(2/3) - A) 9 - B) 3 - C) 27 - D) sqrt(27) Правильный ответ: A 4) Для a>0, b>0 верно: (ab)^(2/3) = - A) a^(2/3) + b^(2/3) - B) a^(2/3) b^(2/3) - C) a^2 b^2 - D) a^(1/3) b^(1/3) Правильный ответ: B 5) Преобразуйте в число: 32^(3/5) - A) 8 - B) 16 - C) sqrt(32) - D) 4 Правильный ответ: A 6) Найдите: 81^(-1/2) - A) 1/9 - B) 9 - C) -9 - D) 1/81 Правильный ответ: A 7) Вычислите: (8^(2/3))^(-1) - A) 1/4 - B) 4 - C) -1/4 - D) 8 Правильный ответ: A 8) Упростите: a^(5/7) * a^(2/7) (для a>0) - A) a - B) a^7 - C) 1 - D) a^0 Правильный ответ: A 9) Представьте в виде радикала: a^(4/5) - A) sqrt[5]{a^4} - B) sqrt[4]{a^5} - C) sqrt{a^4} - D) sqrt[3]{a^4} Правильный ответ: A 10) Пусть a>0. Чему равен (a^(-1/3))^(-3)? - A) a - B) a^3 - C) 1/a - D) sqrt(a) Правильный ответ: A Примечание: - Все вопросы предполагают корректность домена: для выражений с рациональными показателями чаще всего предполагается, что основания неотрицательны или положительны, чтобы результат был определён в вещественных числах.