"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам.

Что дано

• Вписанный четырехугольник ABCD. Каждая сторона стягивает дугу описанной окружности:
  • AB — дуга AB = 95°
  • BC — дуга BC = 49°
  • CD — дуга CD = 71°
  • DA — дуга DA = 145°

Как найти угол B

• Правило: вписанный угол равняется половине measures той дуги, на которую он опирается (то есть той дуги, которая лежит напротив угла).
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Почему ваш ответ 95° неверен

• 95° — это мера дуги AB, а не дуги, на которую опирается угол B. Угол B не равен половине дуги AB, а именно половине дуги ADC, которая противоположна углу B.

Дополнительная проверка

• Сумма всех дуг на окружности: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется с окружностью.
• Вписанный угол B и угол D образуют пару, связанная общей циркуляцией дуг на оставшейся дуге; здесь коррелирует с фактами выше.

Ответ: 108°

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.