Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Хорошо, давай разберёмся вместе. Что дано: - Арки окружности между соседними вершинами квадрилатера: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Нам нужно найти угол B. Почему твой ответ 95° неверен: - Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B). Следовательно, угол B равен половине меры дуги ADC. - Мера дуги ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°. - Значит угол B = 216° / 2 = 108°. Альтернативная проверка: - В выпуклом вписаном четырёхугольнике противолежащие углы supplementary, т.е. угол B + угол D = 180°. - Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°; следовательно, угол D = 144°/2 = 72°. - Тогда B = 180° − 72° = 108°, что совпадает. Итак, правильный ответ: 108°. Твой ответ 95° ошибочный, потому что он соответствовал дуге AB, а не искомой дуге ADC. Понравилось объяснение? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.