Найдите площадь параллелограмма ABCD , если =150°, AB = 4см, AD = 6см.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a · b · sin(θ), где a и b — две соседние стороны, θ — угол между ними.

Здесь:

• AB = a = 4 см
• AD = b = 6 см
• угол между AB и AD: θ = 150°

1. Найдём синус угла: sin(150°) = sin(180° − 150°) = sin(30°) = 1/2.

2. Подставим в формулу: S = 4 · 6 · (1/2) = 24 · 1/2 = 12.

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 12 см².

Примечание: sin(150°) = sin(30°), поэтому аналогично можно было бы использовать θ = 30° — результат тот же.