4. Начальная координата тела 20м, оно движется ускоренно против направления оси х со скоростью 2м/с и ускорением 2м/с2. Написать уравнение движения.

Решение по шагам.

Дано:

• начальная координата x0 = 20 м
• движение против направления оси x: направление отрицательное
  • скорость в начальный момент: v0 = -2 м/с
  • ускорение направлено против оси x (то же направление, что и движение): a = -2 м/с^2

Для движения с постоянным ускорением уравнение координаты: x(t) = x0 + v0 t + (1/2) a t^2

Подставим данные: x(t) = 20 + (-2) t + (1/2)(-2) t^2 = 20 - 2t - t^2

Итак, уравнение движения: x(t) = 20 - 2t - t^2 (м), где t в секундах, t ≥ 0

Дополнительно полезно записать скорость как функция времени: v(t) = dx/dt = v0 + a t = -2 - 2t

Замечания:

• При ходе времени t увеличивается, x уменьшается (потому что обе величины v0 и a отрицательны).
• Текущее положение в момент времени t можно найти, подставив нужное t в x(t).
• Например, чтобы найти момент, когда тело пересечёт ось x (x = 0): решить 20 - 2t - t^2 = 0 → t ≈ 3.58 с.