1) (1-2√b/a+b/a):(a½-b½)²

Задача: (1 - 2√(b/a) + b/a) : (√a - √b)² Пояснение пошагово: 1) Признанием по формуле квадрата - Заметим, что 1 - 2√(b/a) + b/a = (1 - √(b/a))². 2) Преобразование знаменателя - Знаменатель записывается как (√a - √b)². 3) Перепишем числитель через √a и √b - √(b/a) = √b / √a (при a > 0). - Тогда (1 - √(b/a))² = (1 - √b/√a)² = ((√a - √b)/√a)² = (√a - √b)² / a. 4) Соединяем - Имеем: (1 - 2√(b/a) + b/a) / (√a - √b)² = [ (√a - √b)² / a ] / (√a - √b)² = 1/a, при условии, что (√a - √b)² ≠ 0 (то есть a ≠ b) и a > 0. Вывод: - Значение выражения равно 1/a, если a > 0 и a ≠ b. - Если a = b, выражение неопределено (деление на ноль). Если рассматривать только вещественные числа, то для a ≤ 0 выражение тоже неопределено из-за корня. Пример проверки: - Пусть a = 4, b = 1. Тогда числитель: 1 - 2√(1/4) + 1/4 = 1 - 1 + 0.25 = 0.25. Знаменатель: (√4 - √1)² = (2 - 1)² = 1. Значение = 0.25, а 1/a = 1/4 = 0.25. Совпадает.