18у^2/4ху

Задача: упрощение выражения 18y^2 / (4xy).

Пошаговое решение:

1. Упростим коэффициенты: 18/4 = 9/2. Вы получите (9/2) * (y^2 / (x y)).

2. Сократим переменные: y^2 / (x y) = y / x (при условии y ≠ 0). Тогда получаем (9/2) * (y/x) = 9y / (2x).

3. Итог: упрощённое выражение равно 9y/(2x), при условиях x ≠ 0 и y ≠ 0 (изначально дробь определена при x ≠ 0 и y ≠ 0).

Проверка (пример):

• Пусть x = 2, y = 3. Оригинал: 18·9 / (4·2·3) = 162 / 24 = 6.75.
• Аналогично: 9·3 / (2·2) = 27 / 4 = 6.75. Совпадает.

Дополнительно:

• Можно увидеть сокращение, разделив числитель и знаменатель на 2: (18y^2)/(4xy) = (9y^2)/(2xy) = 9y/(2x).
• Условия: x и y не равны нулю, чтобы деления были допустимы и чтобы можно было сокращать y.