Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберёмся по шагам. Что за задача и как её решить - Уравнение: log_{x-1} 81 = 2. Это значит, что основание логарифма b = x-1 должно быть положительным и не равным 1, и аргумент 81 > 0. - Следствия по домену: x-1 > 0 ⇒ x > 1, и x-1 ≠ 1 ⇒ x ≠ 2. - Применяем перевод логарифма: log_b a = c ⇒ b^c = a. Здесь b = x-1, c = 2, a = 81. Значит (x-1)^2 = 81. - Решаем квадратное уравнение: x-1 = 9 или x-1 = -9, то есть x = 10 или x = -8. - Проверяем условия домена: x > 1 и x ≠ 2. Подходят только x = 10. Значение x = -8 не удовлетворяет x > 1. Ответ задачи: x = 10. Поскольку корней могло бы быть несколько, взяли бы меньший, но здесь корень единственный. Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: «С». - Правильный ответ: 10. - Почему твоё решение неверно: во-первых, ответ нужно давать числом (или указать конкретный корень), а не буквой. Во-вторых, нужно учесть домен логарифма и выполнить преобразование (x-1)^2 = 81, получить x = 10 или x = -8, и проверить условия: остаётся только x = 10. Как решить правильно в один блок - Положительный неравный нулю основание: x > 1, x ≠ 2. - log_{x-1} 81 = 2 ⇒ (x-1)^2 = 81. - Решения: x = 10, x = -8. - Домен отбрасывает x = -8, оставляя x = 10. - Ответ: 10. Хочешь разобрать похожие задачи ещё раз или попробовать самостоятельно ещё одно задание? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.