Y равно x x²-2 y равно9

Задача: решить систему - y = x - x^2 - 2y = 9 Пошаговое решение: 1) Подставим y = x во второе уравнение: x^2 - 2x = 9 2) Перенесём всё в одну сторону: x^2 - 2x - 9 = 0 3) Найдём корни квадратного уравнения. Дискриминант: D = (-2)^2 - 4·1·(-9) = 4 + 36 = 40 4) Корни уравнения: x = [2 ± √40] / 2 = [2 ± 2√10] / 2 = 1 ± √10 5) Так как y = x, получаем y: y = 1 ± √10 6) Варианты решений: - x = 1 + √10, y = 1 + √10 - x = 1 − √10, y = 1 − √10 Проверка (необязательная, но полезная): - Для x = 1 + √10: x^2 − 2x = (1 + √10)^2 − 2(1 + √10) = 9 - Для x = 1 − √10: x^2 − 2x = (1 − √10)^2 − 2(1 − √10) = 9 Численно примерно: - (x, y) ≈ (4.1623, 4.1623) - (x, y) ≈ (−2.1623, −2.1623)