y равно x x²-2 y равно9

Задача: решить систему

• y = x
• x^2 - 2y = 9

Пошаговое решение:

1. Подставим y = x во второе уравнение: x^2 - 2x = 9

2. Перенесём всё в одну сторону: x^2 - 2x - 9 = 0

3. Найдём корни квадратного уравнения. Дискриминант: D = (-2)^2 - 4·1·(-9) = 4 + 36 = 40

4. Корни уравнения: x = [2 ± √40] / 2 = [2 ± 2√10] / 2 = 1 ± √10

5. Так как y = x, получаем y: y = 1 ± √10

6. Варианты решений:

   • x = 1 + √10, y = 1 + √10
   • x = 1 − √10, y = 1 − √10

Проверка (необязательная, но полезная):

• Для x = 1 + √10: x^2 − 2x = (1 + √10)^2 − 2(1 + √10) = 9
• Для x = 1 − √10: x^2 − 2x = (1 − √10)^2 − 2(1 − √10) = 9

Численно примерно:

• (x, y) ≈ (4.1623, 4.1623)
• (x, y) ≈ (−2.1623, −2.1623)